Sistem Bilangan Inca

Sejarah, Budaya, dan Warisan Peradaban Suku Inca

            Suku Inca merupakan peradaban yang mendiami wilayah Andes di Amerika Selatan dan mengalami perluasan sejak awal abad ke 15 setelah masehi. Peradaban dari suku tersebut ditaklukkan oleh bangsa Spanyol pada 1530-an. Meski takluk, para pemimpin Inca masih memberi perlawanan hingga 1572. Saat itu, kota terakhir mereka yang bernama Vilcabamba berhasil dikuasai kolonial Spanyol.

            Suku Inca membangun peradaban mereka tanpa roda, tenaga hewan pengangkut, perkakas besi, mata uang, atau bahkan sesuatu yang kita anggap sebagai sistem tulisan. Salah satu situs arkeologi yang paling terkenal milik peradaban Inca adalah Machu Picchu, yang dibangun sebagai tempat pengasingan para raja Inca.

            Inca menyebut kerajaan mereka sebagai Tawantinsuyu, atau “Tanah Empat Penjuru”, dan menggunakan bahasa resmi bernama Quechua. Kerajaan dibagi menjadi empat “suyu”, dimana semuanya saling beririsan dengan ibukota, Cuzco. Setiap suyu kemudian dibagi menjadi beberapa provinsi.

            Kerajaan Inca mencapai puncak kejayaan melalui ekspansi yang dilakukan Maharaja Huayna Capac. Ia memerintah dari 1493 hingga sekitar 1527 dan meninggal akibat cacar. Menurut para peneliti, saat berada pada puncak kekuasaan, wilayah kekuasaan kerajaan Inca terentang dari perbatasan Ekuador dan Kolombia sampai sekitar 80 kilometer ke utara kota Santiago, Cili. Wilayah ini diperkirakan seluas 775.000 km² dengan populasi sebanyak 12 juta jiwa.

            Ketika Spanyol menaklukkan kerajaan Inca, mereka takjub dengan apa yang mereka lihat. Kota di Inca memiliki luas seperti kota Eropa lainnya, namun lebih tertata rapih, lebih bersih, dan lebih nyaman dihuni. Selain itu, penjajah Spanyol juga menemukan bahwa sistem jalan dan pengairan di wilayah Andes ternyata lebih baik daripada di Eropa.

Asal Mula Suka Inca

            Peradaban suku Inca berasal dari kota Cuzco yang kini terletak di Peru bagian selatan. Asal mula suku Inca masih meragukan, namun para peneliti menemukan bahwa pada masa sebelum Inca, Cuzco merupakan titik yang menghubungkan dua kerajaan terdahulu, yang satu bernama Wari dan lainnya kerajaan yang terletak di kota Tiwanaku.

            Berada di tengah kedua kerajaan membuat Inca memperoleh banyak keuntungan. Salah satu keuntungan yang terpenting adalah ketersediaan infrastruktur, yang telah dibuat oleh kerajaan sebelumnya. Keberadaan sistem jalan raya dan pengairan dari kerajaan sebelumnya itulah yang akhirnya memberi kemudahan terhadap perluasan wilayah Inca di awal kemunculannya.

            Sejarah lisan Inca, seperti yang terekam oleh bangsa Spanyol, menunjukkan bahwa ekspansi Inca berawal pada masa pemerintahan Pachacuti selama 1438 – 1471. Tradisi lisan setempat berkata bahwa Pachacuti menjadi penguasa setelah menghentikan invasi dari kelompok musuh bernama Chancas. Keberhasilan tersebut membuatnya berusaha memperluas wilayah kekuasaan Inca melebihi dari sekedar wilayah Cuzco.

            Inca lebih memilih untuk membuat musuh menyerah dengan damai. Serangan militer adalah pilihan terakhir. Mereka berusaha melakukan diplomasi, negosiasi, membangun hubungan dengan tetangga, dan mempererat hubungan damai lewat bertukar hadiah, pernikahan, atau aliansi politik. Jika upaya tersebut gagal, mereka akan mengancam melakukan serangan militer, dan jika masih gagal, barulah mereka melakukan serangan militer.

            Meski tidak mengembangkan apa yang kita anggap sebagai sistem tulisan formal, Inca memiliki perangkat perekam, yang dikenal sebagai quipu. Hingga kini, para ilmuwan modern masih belum mampu menerjemahkan hasil rekamannya, namun perangkat tersebut diketahui digunakan untuk menciptakan rekaman seperti saat sensus.

            Cuzco merupakan ibukota dari kerajaan Inca. Kota ini memiliki tempat ibadah terbesar berbentuk kuil bernama “Coricancha” yang berarti “rumah emas.” Kuil ini memiliki emas yang tertanam di berbagaibagian kuil seperti dinding, loteng, dan altar. Emas di Cuzco kemudian dirampas oleh bangsa Spanyol saat merebut wilayah mereka. Setelah ditaklukkan Spanyol, kota Cuzco dibangun kembali dan masih tetap ada sampai saat ini.

Budaya dan Tradisi Suku Inca

            Suku Inca menyembah kumpulan dewa seperti dewa pencipta “Viracocha”, dewa matahari “Inti”, dewa petir “Illapa”, dan dewi bumi “Pachamama”, dan berbagai dewa lainnya. Selain itu, mereka juga memiliki dewa lainnya yang berasal dari wilayah yang ditaklukkan kerajaan. Setiap dewa disembah dalam berbagai ritual seperti berdoa, berpuasa, mengorbankan hewan, dan yang paling mengerikan adalah mengorbankan manusia, biasanya anak dan remaja.

            Suku Inca juga mengawetkan orang yang meninggal menjadi mumi sebagai bagian penting dalam ritual penguburan Inca, bahkan pada mereka yang merupakan orang asing. Setelah direbut Spanyol, seorang bernama Guaman Poma yang berbahasa Quechua dan merupakan penduduk asli Andes, menerbitkan catatan sejarah yang menjelaskan bahwa November merupakan “bulan yang membawa kematian”. Ia menganggap bulan tersebut merupakan waktu dimana masyarakat akan memberi makan para mumi dari nenek moyang mereka.

            Jagung dan daging biasanya dianggap sebagai makanan mewah bagi masyarakat Inca dan hanya dimakan oleh “pengantin” dan pendampingnya setahun sebelum mereka dikorbankan. Selain makanan mewah, terdapat barang lainnya yang termasuk dalam makanan suku Inca termasuk kentang manis, quinoa, buncis, dan cabe.

            Aspek yang paling tidak biasa dari suku Inca adalah aspek ekonomi. Masyarakat Inca lemah dalam sistem pasar dan perdagangan. Setiap penduduk dari kerajaan diberikan seluruh kebutuhan hidup oleh pemerintah, termasuk makanan, peralatan, bahan mentah, dan pakaian. Mereka tidak perlu membayar apapun. Masyarakat Inca juga tidak memiliki toko atau pasar. Kebutuhan yang terpenuhi oleh pemerintah membuat mereka memerlukan mata uang standar atau uang, dan tidak ada gunanya untuk mengeluarkan uang atau berdagang untuk kepentingan tertentu.

Warisan Peradaban Suku Inca

            Warisan suku Inca yang paling dikenal adalah emas dan perak, dan benda-benda ini masih banyak yang terawat hingga saat ini. Akan tetapi, warisan yang paling mengagumkan dari suku Inca adalah produk tekstil. Pakaian buatan suku Inca merupakan pencapaian artistik terbesar menurut masyarakat modern.

            Masyarakat Inca memproduksi katun, mengumpulkan wol, dan keduanya digunakan menjadi produk tekstil yang rumit. Wol yang paling bagus kualitasnya diberi nama cumpi. Wol ini merupakan bahan dasar khusus untuk kerajaan dan bangsawan. Selain keduanya, masyarakat Inca terkadang juga menggunakan bahan dasar yang eksotis, seperti rambut kelelawar atau bulu hummingbird, sebagai salah satu bahan bahan dasar untuk membuat permadani warna-warni.

            Selain tekstil, Inca juga menghasilkan karya batuan yang sangat indah. Pekerja terampil mereka membangun batu secara sempurna tanpa menggunakan mortar apapun. Saking detailnya, bisa dibilang bahwa objek seperti silet pun tidak dapat menemukan ruang jika kedua batu ditumpuk.

            Saat ini, banyak tradisi Inca yang diwariskan dan bertahan di wilayah Andes. Pembuatan tekstil masih populer, makanan yang mereka makanan kini mulai diperkenalkan ke seluruh dunia, situs arkeologis seperti Macchu Picchu menjadi wilayah yang populer untuk menarik turis, dan bahkan bahasa resmi mereka, Quechua, masih banyak digunakan.

            Bahasa Quechia masih banyak digunakan oleh masyarakat Amerika asli. Masyarakat ini diperkirakan berjumlah enam hingga sepuluh juta penduduk dan tinggal di wilayah Andes. Jika mengacu peta saat ini, wilayah ini merentang dari bagian selatan Kolombia menuju Ekuador, Peru, dan Bolivia, hingga mencapai wilayah barat laut dari Argentina dan utara dari Cili.

QUIPU

            Quipu adalah sebuah sistem pengingat yang dipakai oleh suku Inca. Quipu ini adalah sebuah sistem pengingat hitungan dengan menggunakan tali, quipu ini terdiri dari warna tali, putaran tali, dan lapisan tali yang terbuat dari bulu ilama. Quipu ini berisi nilai numerik dan nilai lainnya yg disesuaikan dengan 10 sistem posisi. Quipu bisa terdiri dari beberapa simpul hingga 2000 simpul.

            Kebanyakan data yang disimpan di quipu adalah angka yang terdiri dari bilangan desimal. quipucamaycos seorang akuntan dari tawantinsuyu, menciptakan dan memecahkan kode simpul quipu. Quipumayacos bisa melakukan operasi arotmatika dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Mereka juga terus mempelajari mita yaitu sebuah bentuk perpajakan. Selain itu para quipumayacos juga menjalankan sensus penduduk dengan menggunakan quipu ini. dalam sensus tersebut mereka mensensus mulai dari bayi hingga kakek-kakek yang mengalami buta yang berumur di atas 80 tahun.

            Saat ini hanya ada 600 quipus Inca yang masih bertahan, dan sekitar 15-20 quipus (mungkin bukan yang masih hidup juga) yang ditranskripkan sebagai dokumen kolonial Spanyol. Beberapa sejarawan percaya bahwa setiap quipu hanya bisa dibaca oleh Quipucamayoc yang membuat.

            Peradaban di Dunia Baru memiliki akar yang sangat dalam dan kuno. Kota pertama pertama bermunculan di lembah tulang-kering pantai utara Peru dalam 3 milenium SM, dan kemudian menyebar di sepanjang pantai dan naik ke Andes yang tinggi, yang menyebabkan berbunga yang luar biasa budaya dan kerajaan yang berbeda melalui waktu. Ketika conquistadores Spanyol menemui Tahuantinsuyu, dikenal dunia modern sebagai Kekaisaran Inca, mereka telah tersandung pada budaya urban politik paling canggih dan berteknologi maju dari Dunia Baru.

            Masih banyak yang harus dipelajari tentang Inca dan forebearers mereka tetapi salah satu misteri yang paling menarik adalah sistem tulisan mereka, atau tampaknya ketiadaan. Tidak seperti karakter tertulis dari Dunia Lama atau bahkan dari tetangga utara jauh mereka di Mesoamerika telah dicatat oleh orang Spanyol atau ditemukan dalam catatan arkeologi. Dengan kata lain, menurut definisi kami, budaya Andes pernah dikembangkan menulis.

            Atau apakah mereka? Satu hal yang muncul di kedua kronik Spanyol serta catatan arkeologi adalah Quipu (juga beragam ditulis sebagai khipu dan Kipu), perangkat akuntansi berdasarkan tali dan knot. Sebuah Quipu tunggal seringkali beberapa tali diikat. Pada bentuk yang paling sederhana, sebuah "utama" tali mengikat sejumlah "liontin" tali ke dalam unit. Pengaturan ini dapat terulang hingga empat level.

            Isi utama Quipus adalah angka, yang dinyatakan oleh knot pada bagian tali. Tidak seperti kami "Arab" nomor yang menggunakan sepuluh simbol yang berbeda untuk masing-masing digit (0 sampai 9), pembuat Quipu terikat beberapa knot dalam urutan yang ketat merupakan "angka". Digit dapat berkisar dari tidak ada knot (ruang kosong) yang mewakili nol, sembilan knot mewakili sembilan. Misalnya, tujuh knot secara berurutan sama dengan digit 7.

            Beberapa urutan knot merupakan "angka" yang membentuk jumlah yang lebih besar dari sepuluh. Dengan kata lain, Quipu adalah sepuluh berbasis sistem numerik posisi itu, alih-alih dikodekan dalam simbol-simbol tertulis, dikodekan dalam knot. Dalam sistem nomor posisi, posisi di mana "angka" terjadi menentukan nilai sebenarnya. Misalnya, dalam "Arab" sistem, angka 3 dalam jumlah 123 stand untuk jumlah "tiga" karena di akhir nomor. Secara matematis, 3 x 10 = ⁰ 3 x 1 = 3. Di sisi lain, dalam jumlah 321 digit 3 berdiri untuk 300 karena itu adalah ketiga angka terakhir (3 x 10 ² = 3 x 100 = 300). Posisi 3 menentukan eksponen multiplier-nya.

            Demikian pula, jumlah 321 akan diwakili tiga urutan knot, yang pertama dengan tiga knot, yang kedua dengan dua knot, dan yang terakhir dengan satu simpul. Namun, ada twist (mengampuni pun). Tiga jenis knot digunakan dalam Quipu. Umumnya, simpul tunggal (S) digunakan untuk mewakili nilai satu, kecuali dalam posisi yang sangat terakhir (atau digit). Di posisi terakhir, dua jenis simpul yang berbeda digunakan. Angka delapan knot (E) merupakan nilai satu angka terakhir, dimana beberapa empat-putar knot panjang (L) mewakili nilai-nilai yang lebih tinggi dari satu di posisi terakhir. Dengan kata lain, angka delapan knot dan empat-turn simpul panjang keduanya digunakan untuk menandakan akhir dari sebuah nomor.

            Dari sumber-sumber kolonial Spanyol, Quipu digunakan sebagai perangkat akuntansi yang digunakan oleh birokrasi Inca untuk merekam jumlah barang, hewan, dan sumber daya manusia bergerak melalui kekaisaran. Dengan demikian itu tidak pernah dianggap sebagai sistem penulisan yang benar. Namun, beberapa perkembangan terakhir yang menantang gagasan ini.

Sastra Quipu

            Pada tahun 1996 sebuah naskah yang disebut Historia et Rudimenta Linguae Piruanorum terungkap di Italia antara harta keluarga sejarawan Naples. Dokumen ini seharusnya ditulis pada awal abad ke-17 oleh Jesuit dan berisi fragmen Quipu serta penjelasan tentang bagaimana Quipu digunakan untuk mengkodekan bahasa lisan. Menurut naskah, "ideogram" atau simbol dengan makna yang terkenal dari seni Inka digunakan baik sebagai rekaman suara (untuk mewakili suara) atau logograms (untuk menunjukkan kata-kata).

            Untuk mewakili suara dalam sistem ini, simbol dijalin pada awal tali, diikuti dengan nomor. Simbol itu diambil dari ikonografi Andean dan akan mewakili dewa terkenal atau konsep, dan jumlahnya akan menunjuk ke mana suku kata dari kata yang diwakili oleh simbol untuk diucapkan. Salah satu contoh yang diberikan dalam naskah adalah simbol untuk dewa Pachamacac, yang terdiri dari suku kata pa, cha, ca, dan mac. Untuk mewakili suara pa, pembuat Quipu akan menenun simbol Pachacamac diikuti dengan simpul untuk "satu", mengatakan pembaca hanya membaca suku kata pertama dari kata Pachacamac. Hal ini juga memungkinkan untuk mewakili pa dengan menenun simbol Allpachamasca diikuti oleh dua knot, yang berarti suku kata kedua harus dibaca.

            Hal ini juga memungkinkan untuk mewakili Logo dalam sistem ini. Jika simbol tenunan tidak memiliki knot yang menyertainya, maka simbol berfungsi sebagai Logo yang mewakili seluruh kata makna simbol itu. Oleh karena itu, misalnya, Pachacamac simbol dengan sendirinya pada kabel Quipu akan dibaca sebagai Pachacamac.

            Sistem pencampuran simbol dengan angka tidak tepat berarti Quipu yang merupakan sistem penulisan penuh, karena bergantung pada simbol non-Quipu. Namun, naskah yang sama juga menjelaskan terjemahan dari simbol-simbol ini untuk nilai numerik yang berbeda, yang berarti bahwa adalah mungkin untuk benar-benar mewakili rekaman suara atau Logo dengan sekelompok dua nomor Quipu.

            Ada kontroversi seputar naskah ini baik dari klaim radikal tentang tokoh-tokoh sejarah terkenal serta keengganan pemilik untuk memungkinkan tim lebih dari satu penelitian untuk memeriksa dan mempelajarinya. Banyak sarjana dihormati telah dilemparkan meragukan keaslian isinya. Sampai penelitian besar dan independen telah dilakukan pada dokumen ini, wahyu yang tentang Quipu sastra akan meragukan.

Inca Akuntansi

            Puruchuco adalah situs utama regional dan administrasi di dataran tinggi tengah dari Kekaisaran Inca. Selama penggalian di tahun 1950 cache Quipu ditemukan di sebuah guci di dekat reruntuhan istana. Lokasinya menyarankan rumah atau kantor penjaga Quipu atau quipucamayoq. Penelitian baru-baru ini ke dalam koleksi ini Quipu menunjukkan bahwa ia mengandung beberapa bentuk informasi akuntansi hirarkis. Setiap Quipu mengandung banyak kabel numerik liontin yang mewakili angka mulai dari nol sampai ribuan. Berdasarkan jumlah tali numerik, Quipus dapat dibagi menjadi tiga kelompok yang para ulama berlabel tingkat I, II, dan III.

            Sebuah Quipu Puruchuco dapat dibagi menjadi beberapa bagian berdasarkan ruang yang lebih besar antara kelompok kabel liontin. Tingkat I Quipus memiliki enam bagian, tingkat II memiliki tiga, dan tingkat III memiliki hanya satu. Pada semua tingkatan, bagian ini hampir selalu memiliki jumlah yang sama liontin numerik tali diatur dalam pola warna yang sama, menyiratkan bahwa mereka semua mencatat set barang yang sama (mereka mungkin jumlah llama atau gantang jagung, namun tidak ada cara bagi kita untuk tahu). Jika salah satu menambahkan sampai tali numerik di posisi yang sama di bagian yang berbeda dari tingkat I Quipu, jumlahnya sama atau sangat dekat dengan kabel numerik tunggal dalam posisi yang sama dalam satu bagian dari tingkat II Quipu. Demikian pula, tingkat II tali numerik jumlah sampai dengan satu tingkat III kabel numerik. Ini memberitahu kita bahwa informasi akuntansi yang diringkas pada tingkat yang semakin tinggi, dengan tingkat III Quipus kemungkinan besar mewakili grand total barang dari daerah dikelola oleh Puruchuco. Hal ini sangat mungkin bahwa tingkat III Quipus dimaksudkan untuk dikirim ke Cuzco untuk pembukuan kekaisaran.

            Contoh berikut tiga segmen dari kabel tingkat II (UR068) dan segmen dari kabel tingkat III (UR067), ditata sedemikian rupa sehingga penjumlahan dari tingkat angka II sesuai dengan nilai-nilai dalam posisi relatif sama pada tingkat kabel III.

            Selain itu, tingkat II dan III Quipus juga memiliki apa yang disebut "segmen pengantar", sejumlah liontin tali yang muncul sebelum kabel numerik. Dalam setiap segmen pengantar selalu ada kabel liontin yang berisi tiga angka delapan (E) knot. Jika Anda ingat dari sebelumnya, angka delapan knot hanya dapat berfungsi sebagai orang nomor satu di digit terakhir dari nomor Quipu, sehingga urutan tiga angka delapan knot jelas bukan angka. Sebaliknya, ia berpendapat bahwa penampilan mereka pada tingkat II dan III Quipus (yang mungkin terikat untuk pemerintah pusat) menyiratkan bahwa urutan adalah "toponim", pengenal tempat untuk Puruchuco.

            Tiga angka delapan knot mewakili Puruchuco adalah informasi non-numerik pertama kali diidentifikasi dari tali Quipu. Meskipun tergoda untuk mengklaim bahwa ini urutan tiga angka delapan knot adalah Logo, kita tidak bisa mengatakan jika toponim ini membawa nilai apapun linguistik. Dengan kata lain, tiga knot mewakili kota Puruchuco, tapi kita tidak tahu apakah itu juga bisa mewakili kata "Puruchuco". Namun, terlepas dari apakah tiga angka urutan delapan simpul memiliki nilai linguistik atau tidak, ia memberitahu kita bahwa sangat mungkin untuk mengharapkan non-numerik dan bahkan mungkin informasi non-akuntansi dikodekan dalam Quipu.