Integral Trigonometri

Integral trigonometri merupakan integral yang menggunakan fungsi-fungsi trigonometri.

Berikut ini adalah rumus-rumus inetgral trigonometri :

∫ cos x dx = sin x + c
∫ sin x dx = -cos x + c
∫ sec² x = tan x + c
∫ csc² x = -cot x + c
∫sec x tan x = sec x + c
∫ csc x cot x = – csc x + c

Selanjutnya rumus-rumus yang ada bisa diperluas menjadi :

∫ cos (ax + b) dx = 1/a sin (ax + b) + c
∫ sin (ax + b) dx = -1/a cos (ax + b) + c
∫ sec² (ax + b) =  1/a tan (ax + b) + c
∫ csc² (ax + b) = – 1/a cot (ax + b) + c
∫sec (ax + b) tan (ax + b) = 1/a sec (ax + b) + c
∫ csc (ax + b) cot (ax + b) = – 1/a csc (ax + b) + c

Biar lebih mudah langsung ke contoh soal saja ya :-)

Contoh 1

∫(cos 7x + sin 5x) dx = ….
Jawab :
∫(cos 7x + sin 5x) dx = 1/7 cos 7x – 1/5 cos 5x + c

Contoh 2

∫(x – 1) sin (x² – 2x + 5) dx = …
Jawab :
misal
y = x² – 2x + 5
dy/dx = 2x – 2
dx = dy/(2x – 2) = 1/2 dy/(x – 1)
Jadi,
∫(x – 1) sin (x² – 2x + 5) dx
= ∫(x – 1) sin y 1/2 dy/ (x -1)
= ∫ 1/2 sin y dy
= – 1/2 cos y + c
= – 1/2 cos (x² – 2x + 5) + c

Contoh 3

∫ (x² – 4x) cos (x³ – 6x² + 7) dx = …
Jawab :
misal y = x³ – 6x² + 7
maka dy/dx = 3x² – 12x
sehingga dx = dy/(3x² – 12x)
atau  dx = 1/3 dy/(x² – 4x)
Jadi
∫ (x² – 4x) cos (x³ – 6x² + 7) dx
= ∫ (x² – 4x) cos y 1/3 dy/(x² – 4x)
= 1/3 ∫ cos y dy
= 1/3 sin y + c
= 1/3 sin (x³ – 6x² + 7) + c

Sebelum kita lanjutkan ke contoh berikutnya, ingat baik-baik rumus-rumus trigonometri berikut :

2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)
2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B)
2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)
-2 sin A sin B = cos (A + B) – cos (A – B)

Contoh 4

∫ 2 cos 7x cos 2x dx = ….
Jawab :
∫ 2 cos 7x cos 2x dx
= ∫ cos 9x + cos 5x dx
= 1/9 sin 9x + 1/5 sin 5x + c

Contoh 5

∫ sin 5x cos 3x dx = …
Jawab :
∫ sin 5x cos 3x dx

= 1/2 ∫ (sin 8x + sin 2x) dx
= 1/2 ( – 1/8 cos 8x – 1/2 cos 2x) + c
= – 1/16 cos 8x – 1/4 cos 2x + c

Contoh 6

∫ sin 6x sin 3x dx = …
Jawab :
∫ sin 6x sin x dx
= – 1/2 ∫ (cos 7x – cos 5x) dx
= – 1/2 ( 1/7 sin 7x – 1/5 sin 5x) + c
= – 1/14 sin 7x + 1/10 sin 5x + c

Ingat juga rumus-rumus berikut
sin² x = 1/2 – 1/2 cos 2x
cos² x = 1/2 + 1/2 cos 2x

Contoh 7

∫ cos² x dx =  …
Jawab :
∫ cos² x dx
=  ∫ ( 1/2 + 1/2 cos 2x) dx
= 1/2 x + 1/4 sin 2x + c

Contoh 8

∫sin² x dx = …
Jawab :
∫sin² x dx
=  ∫ ( 1/2 – 1/2 cos 2x) dx
= 1/2 x – 1/4 sin 2x + c

Contoh 9

∫ cos² 3x dx
Jawab :
∫ cos² 3x dx
=  ∫ ( 1/2 + 1/2 cos 6x) dx
= 1/2 x + 1/14 sin 2x + c

Contoh 10

∫sin² 7x dx
Jawab :
∫ sin² 7x dx
=  ∫ ( 1/2 – 1/2 cos 14x) dx
= 1/2 x + 1/28 sin 14x + c

Contoh 11

∫ cos⁴ x dx
Jawab :
∫ cos⁴ x dx
=∫ (cos² x)² dx
= ∫ (1/2 + 1/2 cos 2x)² dx
= ∫ (1/4 + 1/2 cos 2x + 1/4 cos² 2x) dx
= ∫ (1/4 + 1/2 cos 2x + 1/4 (1/2 + 1/2 cos 4x)) dx
= ∫ (1/4 + 1/2 cos 2x + 1/8 + 1/8 cos 4x) dx
= ∫ (3/8 + 1/2 cos 2x + 1/8 cos 4x) dx
= 3/8 x + 1/4 sin 2x + 1/32 sin 4x + c

Contoh 12

∫sin⁴ x dx = …
Jawab :
∫sin⁴ x dx
=∫ (sin² x)² dx
= ∫ (1/2 – 1/2 cos 2x)² dx
= ∫ (1/4 – 1/2 cos 2x + 1/4 cos² 2x) dx
= ∫ (1/4 – 1/2 cos 2x + 1/4 (1/2 + 1/2 cos 4x)) dx
= ∫ (1/4 – 1/2 cos 2x + 1/8 + 1/8 cos 4x) dx
= ∫ (3/8 – 1/2 cos 2x + 1/8 cos 4x) dx
= 3/8 x – 1/4 sin 2x + 1/32 sin 4x + c

Read More

7 Langkah Praktis Atasi PMS

 

Saat wanita mengalami PMS (premenstrual syndrome), umumnya seribu keluhan akan keluar dari mulut mereka, mulai dari rasa sakit kepala hingga kondisi perasaan yang tak menentu membuat para wanita ingin dimengerti secara berlebih.

Namun untuk mengatasi kondisi tersebut, ada beberapa cara yang dapat dilakukan para wanita. ujuh cara berikut mampu meringankan ketidaknyamanan Anda dalam menghadapi PMS.

1. Hindari konsumsi garam berlebihan. Dengan membatasi asupan garam dapat mengurangi retensi cairan dan kondisi kembung pada perut, yang memberikan ketidaknyamanan disaat PMS.

2. Minum banyak air mineral. Dengan meminum lebih banyak air dapat pula mengurangi rasa tidak enak pada perut, dan meluruhkan racun tubuh yang dapat memperburuk PMS Anda. 

3. Hindari kafein. Kafein yang dapat meningkatkan ketegangan saraf akan memperburuk PMS. Dengan menghindari kafein, PMS akan berada pada kondisi yang normal.

4. Cukup tidur. Kurang tidur akan menyebabkan wanita mudah merasa lelah dan memicu tingkat stres saat PMS. Atur waktu tidur dengan teratur untuk menghindari emosi bergejolak sewaktu PMS.

5. Konsumsi makanan berkarbohidrat dan berserat. Semasa wanita mengalami PMS, energi akan keluar lebih banyak dari biasanya. Dengan mengonsumsi jenis makanan yang kaya akan karbohidrat dan serat, mampu membantu PMS lebih normal juga baik untuk kesehatan tubuh.

6. Olahraga teratur. Olahraga dipercaya mampu mengurangi tingkat stres wanita, bahkan wanita yang rajin berolahraga mampu mengatur kadar hormon dengan baik jelang PMS.

7. Vitamin tambahan. Mengonsumsi beberapa vitamin tambahan seperti vitamin E akan meningkatkan kualitas kesehatan tubuh wanita khususnya serta mampu meredakan rasa nyeri pada payudara yang sering terjadi sewaktu PMS.

Vitamin B6 juga perlu dikonsumsi oleh wanita PMS, dengan takaran 50 miligram atau 300 miligram setiap hari, yang berkhasia untuk meringankan gejala PMS yang dahsyat.

Read More

Turunan Suatu Fungsi

Limit dapat digunakan untuk menentukan gradien dari suatu kurva. Selain itu, limit juga digunakan untuk mendefinisikan salah satu operasi yang fundamental pada kalkulus, yaitu turunan.

Definisi Turunan Suatu Fungsi
Turunan fungsi f pada x didefinisikan sebagai

apabila limitnya ada. Untuk setiap x sedemikian sehingga limitnya ada, f ’ adalah fungsi terhadap x.

Yang patut dicatat adalah turunan dari suatu fungsi juga merupakan fungsi terhadap x. Fungsi “baru” ini memberikan gradien dari garis singgung terhadap grafik f di titik (c, f(c)), asalkan grafik fungsi tersebut memiliki garis singgung di titik (c, f(c)).

Proses untuk menentukan turunan dari suatu fungsi disebut penurunan. Suatu fungsi terturunkan di x jika turunannya ada di x, dan terturunkan di selang buka (a, b) jika fungsi tersebut terturunkan di setiap titik dalam selang.

Sebagai tambahan, selain f ’(x), notasi lain juga dapat digunakan untuk menyatakan turunan dari y = f(x). Notasi yang sering digunakan adalah

Notasi dy/dx dibaca “turunan y terhadap x” atau “dy, dx”. Dengan menggunakan notasi limit, kita dapat menuliskan

Contoh 1: Menemukan Turunan dengan Proses Limit

Tentukan turunan dari f(x) = 2x³ – 3x.

Pembahasan

Ingat bahwa turunan dari suatu fungsi juga merupakan fungsi, yang dapat digunakan untuk menentukan gradien garis singgung grafik f di titik (c, f(c)).

Tips: Ketika menggunakan definisi untuk menurunkan fungsi, kuncinya adalah memanipulasi persamaan sebelah kanan sehingga penyebutnya tidak memiliki faktor Δx.

Contoh 2: Menggunakan Turunan untuk Menentukan Gradien di Suatu Titik

Tentukan f ’(x) untuk f(x) = √x. Kemudian tentukan gradien grafik pada titik (1, 1) dan (4, 2). Jelaskan perilaku f di titik (0, 0).

Pembahasan

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah merasionalkan pembilang.

Pada titik (1, 1), gradiennya adalah f ’(1) = 1/2. Pada titik (4, 2), gradiennya adalah f ’(4) = 1/4. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada titik (0, 0), gradiennya tidak terdefinisi. Akan tetapi, grafik f memiliki garis singgung berupa garis vertikal pada titik (0, 0).

Di beberapa kasus, penggunaan variabel x bisa digantikan oleh variabel lainnya. Hal ini seperti yang ditunjukkan oleh contoh 3 berikut.
Contoh 3: Menentukan Turunan dari Suatu Fungsi
Tentukan turunan terhadap t dari fungsi y = 7/t.
Pembahasan
Misalkan y = f(t), kita mendapatkan

Semoga bermanfaat ya sob :)

Read More

Koordinat Kutub

 KOORDINAT KUTUB

Sistem koordinat kutub dalam suatu bidang terdiri dari satu titik tetap O yang disebut titik asal atau titik kutub dan sebuah garis berarah yang bermula dari titik asal tersebut, yang disebut dengan sumbu kutub. Dalam koordinat kutub, setiap titik P dinyatakan dalam pasangan (r, θ), di mana r adalah jarak titik P ke titik asal, dan θ adalah sudut dari sumbu kutub ke garis OP. Bilangan r disebut koordinat radial dan q disebut koordinat angular atau sudut kutub dari P. Sudut dinyatakan dalam angka positif jika diukur berlawanan jarum jam dan dinyatakan dengan angka negatif jika diukur searah jarum jam.

Beberapa contoh koordinat kutub:

Beberapa koordinat kutub ini menyatakan posisi titik yang sama:

Hubungan antara Koordinat Kutub dan Koordinat Cartesius

Hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Untuk menyatakan koordinat Cartesius dalam koordinat kutub dapat digunakan rumus berikut:
Sedangkan untuk menyatakan koordinat kutub dalam koordinat Cartesius dapat digunakan rumus berikut:

Contoh 1:

Contoh 2:
Dapatkan koordinat Cartesius dari (3, –45°)
Jawab:

Sketsa Grafik dalam Koordinat Kutub

Suatu grafik dapat dinyatakan dalam sistem koordinat kutub. Untuk membuat sketsanya, akan lebih mudah jika menggunakan tabel untuk mencari nilai r untuk θ dari 0 hingga 2π radian.
Contoh:
Sketsalah grafik r = 4 sin 2θ
Tabel:

Sketsa: (setiap warna pada tabel diwakili oleh garis yang berwarna sama pada gambar)

Read More

Persamaan Garis Lurus

Garis lurus merupakan grafik suatu fungsi linier. Jika f adalah fungsi linier dengan rumus f(x) = ax + b, untuk a, b Є R, maka persamaan garfik fungsi f adalah y = ax + b. Jadi y = ax + b tiada lain dari pada persamaan suatu garis lurus. Perhatikan persamaan garis lurus y = ax + b, dengan a, b Є R, maka a disebut gradien/kecondongan garis/koefisien arah dari garis tersebut. Jika α adalah besar sudut antara garis tersebut dengan sumbu X (diukur berlawanan arah putaran jarum jam), maka berlaku tg α = a, dimana 0° ≤ α ≤ 180°. Sedangkan (0,b) adalah titik potong garis dengan sumbu Y.

Kadang-kadang persamaan garis lurus ditulis dalam bentuk implisit, seperti: Ax + By C = 0, dimana A dan B tidak sekaligus sama dengan nol.
Bentuk Ax + By + C = 0 dapat diubah menjadi y= – A/B x – C/B.
Bila kita bandingkan penulisannya dengan y = ax + b, maka a = -A/B dan b = -C/B untuk B ≠ 0

Suatu Garis Lurus dapat ditentukan oleh:
1. Satu titik pada garis itu dan koefisien arahnya.
Misalkan P(x1 , y1) adalah titik yang dilalui oleh garis p, sedangkan a adalah gradien garis p. Andaikan persamaan garis p adalah y = ax + b. Selanjutnya, karena titik P(x1 , y1) berada pada garis p, maka berlaku y1 = ax1 + b. Perhatikan sistem persamaan linier (SPL) berikut, kemudian eleminasi b:
y = ax + b
y = ax1 + b
———— –
(y – y1) = a(x – X1)
Jadi persamaan garis lurus p yang melalui titik P(x1 , y1) dengan gradien a adalah y – y1 = a(x – x1)

2. Dua titik yang tidak berimpit.

Misalkan P(x1 , y1) dan Q(x2 , y2) adalah dua titik pada garis g, dan andaikan
persaman garis lurus g adalah y = ax + b …….(I)
Karena P(x1 , y1) pada g, maka y1 = ax1 + b …….(II)
Karena Q(x2 , y2) pada g, maka y2 = ax2 + b …….(III)
Selanjutnya eleminir b dari (I) dan (II), serta dari (II) dan (III)
y = ax + b                                  dan                           y2 = ax2 + b
y1 = ax1 + b                                                                y1 = ax1 + b
————– –                                                                —————-   –
(y – y1) = a(x – x1)                                                   (y2 – y1) = a (x2 – x1)
a = (y – y1)/(x – X1)….(IV)                                   a = (y2 – y1)/(x2 – x1) ….(V)

Dari (IV) dan (V), diperoleh a = a, atau
(y – y1)/(x – x1) = (y2 – y1)/(x2 – x1) → (y – y1)/(y2 – y1) = (x – x1)/(x2 – x1)
Jadi persamaan garis lurus g yang melalui titik P(x1 , y1) dan Q(x2 , y2) adalah
(y – y1)/(y2 – y1) = (x – x1)/(x2 – x1) ……(VI)
Selanjutnya persamaan (VI) dapat ditulis menjadi
(y – y1) = {(y2 – y1)/(x2 – x1)} (x – x1) …….(VII)
Bentuk (y2 – y1)/(x2 – x1) pada persamaan VII merupakan gradien garis g yang melalui titik P dan Q tadi. Bila mPQ menyatakan gradien garis yang melalui titik P(x1 , y1) dan Q(x2 , y2), maka  mPQ = (y2 – y1)/(x2 – x1)

Contoh

1. Tentukan persamaan garis lurus g yang melalui titik P(-3,5) dengan gradien -2/3. Kemudian tulislah persamaan garis tersebut dalam bentuk implisit!

Jawab:
Persamaan garis g adalah
y – y1 = a(x – x1)
y – 5 = -2/3(x +3)
3(y – 5) = -2(x + 3)
2x + 3y = 9
Dalam bentuk implisit ditulis 2x + 3y – 9 = 0

2. Ditentukan titik P(-3,4) dan Q(-1,1). Tentukan gradien garis yang melalui titik P dan Q. Tulislah pula persamaan garis g yang melalui P dan Q!

Jawab:
Gardien garis g yang melalui P dan Q adalah:
mPQ = (y2 – y1)/(x2 – x1)
mPQ = (1 – 4)/(-1 + 3)
mPQ = -3/2
Persamaan garis g yang melalui titik P dan Q adalah
(y – y1)/(y2 – y1) = (x – x1)/(x2 – x1)
(y – 4)/(1 – 4) = (x + 3)/(-1 + 3)
2(y – 4) = -3(x + 3)
2y + 3x + 1 = 0

Read More

SISTEM KOORDINAT KARTESIUS TEGAK LURUS DAN PERSAMAAN GARIS LURUS

BAB I

SISTEM KOORDINAT KARTESIUS TEGAK LURUS

DAN PERSAMAAN GARIS LURUS

Pendahuluan

            Untuk menentukan posisi suatu titik pada suatu bidang datar diperlukan suatu patokan mula. Patokan mula ini dapat diambil dua garis lurus yang saling tegak lurus. Setiap titik pada bidang datar tertentu oleh jarak titik itu terhadap garis-garis tadi dan arahnya. Sistem seperti ini dinamakan sistem koordinat Kartesius tegak lurus.

            Penggunaan sistem ini akan mempermudah dan menyederhanakan permasalahan/konsep-konsep dalam aljabar dan geometri. Oleh karena itu penguasaan pada sistem koordinat ini merupakan dasar untuk mempelajari materi-materi Geometri Analitik berikutnya. Dalam buku ini pula disajikan persamaan garis lurus yang mendasarkan pada sistem koordinat Kartesius tegak lurus.

            Setelah mempelajari materi dalam buku ini diharapkan Anda memahami sistem koordinat Kartesius tegak lurus dan persamaan garis lurus pada sistem koordinat tersebut.

            Lebih khusus, setelah mempelajari buku ini Anda diharapkan dapat menentukan:

1.  letak suatu titik pada bidang Kartesius;

2.  jarak dua titik tertentu pada bidang koordinat Kartesius;

3. koordinat titik tengah suatu ruas garis yang koordinat titik-titik ujungnya diketahui;

4.  koordinat suatu titik pada suatu ruas garis yang koordinat titik-titik ujungnya tertentu dan perbandingan jarak titik itu terhadap titik-titik ujungnya diketahui;

5.  persamaan garis lurus yang sejajar dengan sumbu koordinat dan melalui titik tertentu;

6.  persamaan garis lurus yang melalui titik asal dan titik tertentu lainnya;

7.  kemiringan suatu garis lurus;

8.  persamaan garis lurus yang melalui dua titik yang diketahui;

9. persamaan garis lurus dengan kemiringan tertentu dan melalui suatu titik yang diketahui;

10. koordinat titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat dari suatu persamaan garis lurus yang diketahui;

11. menentukan persamaan normal suatu garis lurus;

12. mengubah persamaan garis lurus ke bentuk persamaan normal;

13. menentukan persamaan garis yang sejajar garis tertentu atau tegak lurus garis tertentu;

14. menggunakan persamaan berkas garis dalam menyelesaikan soal-soal yang berkenaan dengan lebih dari dua garis; dan

15. menentukan jarak suatu titik ke garis tertentu

Sistem Koordinat Kartesius Tegak Lurus

            Untuk menentukan letak suatu titik pada bidang datar diperlukan patokan awal, patokan awal ini dibuat dari dua garis bilangan riel yang berpotongan saling tegak lurus di titik nolnya, yang satu mendatar (horizontal) dan yang lain tegak (vertikal). Garis bilangan yang mendatar dinamakan sumbu X. Pada sumbu X, dari titik nol ke kanan disebut arah positif atau sumbu X positif. Sedangkan dari titik nol ke kiri dikatakan arah negatif atau sumbu X negatif. Garis bilangan yang tegak diberi nama sumbu Y. Pada sumbu Y, dari titik nol ke atas disebut arah positif atau sumbu Y positif, sedangkan dari titik nol ke bawah dikatakan arah negatif atau sumbu Y negatif. Dua sumbu yang saling tegak lurus ini dinamakan sumbu-sumbu sistem koordinat Kartesius tegak lurus atau cukup disebut sumbu-sumbu koordinat.

Biar lebih jelas, download disini yaa.. :) http://www.mediafire.com/view/buq152lhiauoxuk/ISI.doc

Read More

7 Manfaat Menakjubkan Jambu Biji Bagi KesehatanTubuh Anda

7 Manfaat Menakjubkan Jambu Biji Bagi Kesehatan Tubuh Anda

    "Jambu Biji" merupakan salah jenis buah-buahan yang sudah kita kenal dari berbagai jenis buah-buahan yang ada. Secara fisik, jambu biji sangat mudah dikenali seperti kulit buah yang bewarna hijau, memiliki daging buah yang bewarna putih atau merah serta memiliki banyak biji dalam daging buahnya. Meskipun jambu biji menyimpan berbagai manfaat menakjubkan, tapi nyatanya belum banyak yang mengetahuinya. Lalu, apa saja manfaat menakjubkan jambu biji bagi kesehatan tubuh tersebut...???.

    Sahabat, tips kesehatan. Sebagian besar nutrisi yang dibutuhkan oleh tubuh terdapat pada buah-buahan yang kita konsumsi setiap harinya khususnya vitamin, sumber serat, protein serta mineral. Salah satu buah yang sangat dianjurkan untuk mulai dikonsumsi setiap hari adalah jambu biji. Ini dikarenakan, jambu biji merupakan salah satu buah yang kaya nutrisi  dan mudah ditemukan serta mudah tumbuh di alam Indonesia. Setelah membaca artikel ini, diharapkan anda  mulai melirik jambu biji. Berikut ini 7 manfaat menakjubkan jambu biji bagi kesehatan tubuh anda : 

1. Nutrisi Mata. Jambu biji ternyata mengandung sumber utama vitamin A. Vitamin A membantu menutrisi organ mata yang akan menyehatkan mata serta membantu memperlambat munculnya gangguan kesehatan pada mata seperti katarak serta degenerasi makula atau penurunan penglihatan ketika usia bertambah.
2. Pencegah Kanker. Jambu biji memiliki sumber antioksidan yang dibutuhkan oleh tubuh anda. Sumber antioksidan yang dimaksud yaitu likopen yang mana memiliki fungsi mengurangi resiko terkena kanker prostat, kanker payudara serta kanker mulut. Ini dikarenakan, jambu biji dapat menghambat pertumbuahan serta metastasis sel kanker yang mematikan tersebut.
3. Penurun Berat Badan. Jambu biji nyatanya juga terbukti efektif dalam program  penurunan berat badan anda. Ini dikarenakan, selain bersifat mengenyangkan perut lebih lama, jambu biji juga memasok kebutuhan nutrisi yang dibutuhkan oleh tubuh sera rendah kolesterol dan rendah karbohidrat. Inilah yang membuat jambu biji menjadi salah satu program diet anda yang sempurna.
4. Penghindar Diabetes. Ternyata jambu biji dapat membantu mencegah munculnya penyakit diabetes tipe 2. Selain itu, jambu biji juga sangat baik bagi penderita diabetes. Ini dikarenakan, sumber serat dalam jambu biji dapat membantu mengatur atau mengontrol penyerapan gula didalam tubuh anda.
5. Penangkal Hipertensi. Fungsi lain yang tak kalah penting dari jambu biji yaitu mengurangi resiko terkena tekanan darah tinggi atau hipertensi. Kandungan sumber serat dalam jambu biji berperan dalam mengurangi kadar kolesterol jahat dalam darah dan meningkatkan sirkulasi darah di pembuluh darah yang mana pada akhirnya dapat mencegah hipertensi.
6. Cerdaskan Otak. Jambu biji mengandung vitamin B3 (niasin) serta B6. Kedua vitamin tersebut berperan dalam hal meningkatkan sirkulasi darah keseluruh organ termasuk otak. Oleh karena itulah, jambu biji dapat menjadi salah satu buah alternatif yang dapat meningkatkan kesehatan otak dan membuat seseorang lebih berkonsentrasi.
7. Solusi Sembelit. Susah buang air besar atau sembelit menjadi masalah serius jika tidak segera ditangani secara lebih cepat. Sumber serat dalam jambu biji dapat membantu meningkatkan kesehatan sistem pencernaan dan sistem ekskresi. Dalam hal ini dapat memudahkan proses buang air besar dan menjauhkan anda dari sembelit.

Read More

Tips Mengatasi Mata Panda

Atasi 'Mata Panda' dengan 4 Bahan Makanan Ini

Mata panda bukanlah persoalan yang tidak bisa diatasi, kini kamu bisa tampil sempurna tanpa lingkaran hitam di sekitar mata.

Lingkaran hitam di bawah mata atau mata panda seringkali muncul karena kita kurang tidur. Hal ini tentu saja sangat mengganggu penampilan.

Salah satu cara yang bisa dilakukan untuk mengatasinya adalah dengan mengompres area di sekitar mata. Berikut empat makanan alami yang bisa membantu mengatasi mata panda, dilansir dari laman Prevention, Minggu (13/3/2016):

1. Mentimun

Mengompres mata dengan irisan mentimun adalah cara klasik yang ampuh mengurangi inflamasi penyebab mata sembap dan lingkaran hitam di bawah mata. 

"Para peneliti menemukan bahwa mentimun mengandung beragam antioksidan seperti cucurbitacins, vitexin, orientin, dan isoscoparin, serta vitamin C dan K, semuanya ini membantu mengurangi perubahan warna di bawah mata," kata Jeanette Jacknin, dermatolog holistik dan penulis Smart Medicine for Your Skin.

Jeanette menyarankan untuk mendinginkan dulu irisan mentimun sebelum digunakan agar mendapat manfaatnya secara maksimal.

"Suhu dingin (mentimun) mengurangi akumulasi cairan di bawah mata," ungkapnya.

2. Kentang

Tak punya mentimun? Tak masalah. Menurut Jacknin, kentang juga memiliki manfaat yang sama seperti mentimun. Kentang mengandung banyak vitamin C serta nutrisi lainnya yang bisa mengatasi iritasi di bawah area mata.

Bila Anda tertarik mencoba teknik Jacknin, simpan kentang dalam freezer selama 30 menit, keluarkan, lalu iris tipis. Rebahkan tubuh dan letakkan irisan kentang di masing-masing mata menutupi lingkaran hitam mata, biarkan selama 15 menit.

3. Kantong teh hijau

Anda juga bisa menggunakan kantong bekas teh celup sebagai kompres dingin. Kondisi kantong teh celup yang dingin akan mengurangi sembap. Peneliti juga menunjukkan, teh hijau memiliki zat anti-inflamasi yang membantu menenangkan kuit sensitif. Teh hijau banyak digunakan sebagai bahan dasar krim kosmetik untuk membantu meningkatkan sirkulasi darah dan anti-aging.

4. Avokad

Jacknin mengatakan, avokado juga bisa membantu mengatasi lingkaran hitam atau mata panda yang disebabkan oleh kulit kering.

Asam lemak dalam avokad mengembalikan kelembapan dan elastisitas pada kulit kering. Nutrisi lain dalam buah ini juga menstimulasi sirkulasi darah di sekitar mata sehingga sembap dan mata panda berkurang.

Read More